Algebra Esempi

$\frac{3 x^{3} y^{4} \cdot 6 x y^{- 5}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{1 + 3} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{3 x^{4} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{- 5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{- 5}$ .

$\frac{3 x^{4} (y^{- 5} y^{4}) \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{4} y^{- 5 + 4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $- 5$ e $4$ .

$\frac{3 x^{4} y^{- 1} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2} y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x y)}^{2} y}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{2} y}$

Passaggio 4.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} (y^{1} y^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{1 + 2}}$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{18 x^{4}}{3^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{9 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $18$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $9$ da $18 x^{4}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4}}{x^{2} y^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (y^{3})}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$