Algebra Esempi

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $v^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta $z^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{- 4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Passaggio 2.5.2

$18$ e $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Passaggio 4

Moltiplica $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

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Passaggio 4.1

$v^{2}$ e $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Passaggio 4.2

$z^{4}$ e $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $z^{4}$ per $z^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Passaggio 4.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Passaggio 4.3.3

Somma $8$ e $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$