Algebra Esempi

$\frac{6}{2 u^{2} + 14 u + 24}$ , $\frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2 u^{2} + 14 u + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 u^{2} + 14 u + 24}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 u^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2}) + 14 u + 24}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $14 u$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2}) + 2 (7 u) + 24}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (u^{2}) + 2 (7 u)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2} + 7 u) + 24}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.4

Scomponi $2$ da $24$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2} + 7 u) + 2 (12)}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.5

Scomponi $2$ da $2 (u^{2} + 7 u) + 2 (12)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2} + 7 u + 12)}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (u^{2} + 7 u + 12)}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.1.2.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{u^{2} + 7 u + 12}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.2

Scomponi $u^{2} + 7 u + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $7$ .

$3, 4$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 u^{2} + 2 u - 12}$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $2 u^{2} + 2 u - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 u^{2}$ .

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u^{2}) + 2 u - 12}$

Passaggio 1.3.1.2

Scomponi $2$ da $2 u$ .

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u^{2}) + 2 (u) - 12}$

Passaggio 1.3.1.3

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u^{2}) + 2 u + 2 \cdot - 6}$

Passaggio 1.3.1.4

Scomponi $2$ da $2 (u^{2}) + 2 u$ .

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u^{2} + u) + 2 \cdot - 6}$

Passaggio 1.3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (u^{2} + u) + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u^{2} + u - 6)}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $u^{2} + u - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 1.3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 ((u - 2) (u + 3))}$

$\frac{3}{(u + 3) (u + 4)}, \frac{5 u}{2 (u - 2) (u + 3)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(u + 3) (u + 4), 2 (u - 2) (u + 3)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 7

Il fattore di $u + 3$ è $u + 3$ stesso.

$(u + 3) = u + 3$

$(u + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $u + 4$ è $u + 4$ stesso.

$(u + 4) = u + 4$

$(u + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $u - 2$ è $u - 2$ stesso.

$(u - 2) = u - 2$

$(u - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il fattore di $u + 3$ è $u + 3$ stesso.

$(u + 3) = u + 3$

$(u + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo di $u + 3, u + 4, u - 2, u + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(u + 3) (u + 4) (u - 2)$

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (u + 3) (u + 4) (u - 2)$