Algebra Esempi

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$1^{2} \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\sec (\frac{π}{4})$ per $1$ .

$\sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{4})$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.7.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1.8

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{4})$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{3}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

Passaggio 1.10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

Passaggio 1.10.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{3}$

Passaggio 1.10.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{3}$

Passaggio 1.10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

Passaggio 1.10.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{3}$

Passaggio 1.10.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Passaggio 1.11.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{3}$

Passaggio 1.12

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 1.13

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{8}$

Passaggio 1.14

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.14.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.14.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.15

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$

Passaggio 2

Somma $\sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$4.24264068 \dots$