Algebra Esempi

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $72 y^{7}$ come ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $2$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $6^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(6 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$6$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.3.3

$y^{3}$ e $\frac{24}{5}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.3.4

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ e $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.4

Sposta $24$ alla sinistra di $y^{3}$ .

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $128 y^{7}$ come ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.3

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.5

Sposta $2$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi $8^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(8 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.5.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $18 y$ come $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 2

Per scrivere $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ da $24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ da $24 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ da $- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ da $8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $5$ da $3$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Passaggio 5

Per scrivere $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$15 y^{3} \sqrt{2 y}$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $y^{3} \sqrt{2 y}$ da $- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $y^{3} \sqrt{2 y}$ da $- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $y^{3} \sqrt{2 y}$ da $15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $y^{3} \sqrt{2 y}$ da $y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $15$ per $5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

Passaggio 7.3

Somma $- 16$ e $75$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

Passaggio 8

Sposta $59$ alla sinistra di $y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$