Algebra Esempi

$\sqrt[6]{64 {(x^{2} - 3)}^{18}}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 {(x^{2} - 3)}^{18}$ come ${(2 {(x^{2} - 3)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(x^{2} - 3)}^{3})}^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 {(x^{2} - 3)}^{3} |$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$| 2 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 2 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$| 2 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 2 (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$| 2 (x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$| 2 (x^{6} - 9 x^{4} + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$| 2 (x^{6} - 9 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.5

Moltiplica $9$ per $3$ .

$| 2 (x^{6} - 9 x^{4} + 27 x^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Passaggio 4.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$| 2 (x^{6} - 9 x^{4} + 27 x^{2} - 27) |$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$| 2 x^{6} + 2 (- 9 x^{4}) + 2 (27 x^{2}) + 2 \cdot - 27 |$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$| 2 x^{6} - 18 x^{4} + 2 (27 x^{2}) + 2 \cdot - 27 |$

Passaggio 6.2

Moltiplica $27$ per $2$ .

$| 2 x^{6} - 18 x^{4} + 54 x^{2} + 2 \cdot - 27 |$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $- 27$ .

$| 2 x^{6} - 18 x^{4} + 54 x^{2} - 54 |$