Algebra Esempi

$2 x - x (2 - x) = 12$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 x - x (2 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - x \cdot 2 - x (- x) = 12$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 x - 2 x - x (- x) = 12$

Passaggio 1.1.1.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 12$

Passaggio 1.1.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 12$

Passaggio 1.1.1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 12$

Passaggio 1.1.1.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x - 2 x + 1 x^{2} = 12$

Passaggio 1.1.1.1.4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$2 x - 2 x + x^{2} = 12$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$0 + x^{2} = 12$

Passaggio 1.1.1.2.2

Somma $0$ e $x^{2}$ .

$x^{2} = 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 12 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 0$ e $c = - 12$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$