Algebra Esempi

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r s^{- 5} \cdot 6 r s^{- 2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $r$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 (r \cdot r) s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

Passaggio 2

Moltiplica $s^{- 5}$ per $s^{- 2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $s^{- 2}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} (s^{- 2} s^{- 5}) \cdot 6}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 2 - 5} \cdot 6}$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 7} \cdot 6}$

Passaggio 3

Sposta $s^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 r^{7} s^{- 1}$ .

$\frac{{(- 4 r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 r^{7}$ .

$\frac{{(- 4)}^{4} {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{256 {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{7})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 r^{7 \cdot 4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{256 r^{28} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{- 1})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 r^{28} s^{- 1 \cdot 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{256 r^{28} s^{- 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 r^{28} \frac{1}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

$256$ e $\frac{1}{s^{4}}$ .

$\frac{r^{28} \frac{256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.7.2

$r^{28}$ e $\frac{256}{s^{4}}$ .

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}}$ e $s^{7}$ .

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Riduci l'espressione $\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1

Scomponi $s^{4}$ da $r^{28} \cdot 256 s^{7}$ .

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.8.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.8.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.8.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.8.2

Dividi $r^{28} \cdot 256 s^{3}$ per $1$ .

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{16 r^{2} \cdot 6}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $16$ .

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{96 r^{2}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $r^{28}$ e $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $r^{2}$ da $r^{28} \cdot 256 s^{3}$ .

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{96 r^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $r^{2}$ da $96 r^{2}$ .

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{26} \cdot 256 s^{3}}{96}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $256$ e $96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $32$ da $r^{26} \cdot 256 s^{3}$ .

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{96}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $32$ da $96$ .

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 (3)}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{26} \cdot 8 s^{3}}{3}$

Passaggio 5.4

Sposta $8$ alla sinistra di $r^{26}$ .

$\frac{8 r^{26} s^{3}}{3}$