Algebra Esempi

$\frac{7 n}{3 n - 18} + \frac{n + 3}{3}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 n - 18$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 n$ .

$\frac{7 n}{3 (n) - 18} + \frac{n + 3}{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$\frac{7 n}{3 n + 3 \cdot - 6} + \frac{n + 3}{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 n + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{n + 3}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{n + 3}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 6}{n - 6}$ .

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{n + 3}{3} \cdot \frac{n - 6}{n - 6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{n + 3}{3}$ per $\frac{n - 6}{n - 6}$ .

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{(n + 3) (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 n + (n + 3) (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Espandi $(n + 3) (n - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 n + n (n - 6) + 3 (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 n + n \cdot n + n \cdot - 6 + 3 (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 n + n \cdot n + n \cdot - 6 + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{7 n + n^{2} + n \cdot - 6 + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 6 \cdot n + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 6 n + 3 n - 18}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 6 n$ e $3 n$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 3 n - 18}{3 (n - 6)}$

Passaggio 4.3

Sottrai $3 n$ da $7 n$ .

$\frac{n^{2} + 4 n - 18}{3 (n - 6)}$