Algebra Esempi

$\frac{1 + \csc (t)}{1 + \sin (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $\sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$ per $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{\sin (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{\sin (t) (1 + \frac{1}{\sin (t)})}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $\sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + 1}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\sin (t)$ per $1$ .

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $\sin (t)$ da $\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $\sin (t)$ da $\sin (t) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1) + \sin (t) \sin (t)}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $\sin (t)$ da $\sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1) + \sin (t) (\sin (t))}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $\sin (t)$ da $\sin (t) (1) + \sin (t) (\sin (t))$ .

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $\sin (t) + 1$ e $1 + \sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riordina i termini.

$\frac{1 + \sin (t)}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 + \sin (t)}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (t)}$

Passaggio 5

Converti da $\frac{1}{\sin (t)}$ a $\csc (t)$ .

$\csc (t)$