Algebra Esempi

$y = 2 x^{2} - 3 x - 1$ $y = x - 3$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$

Passaggio 2

Risolvi $2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 3 x - 1 - x = - 3$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x$ da $- 3 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 1 = - 3$

Passaggio 2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 4 x - 1 + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 1$ e $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 4 x + 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1) = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1) = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.4.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi ${(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.7

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = (1) - 3$

Passaggio 3.2

Sostituisci $1$ a $x$ in $y = (1) - 3$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 1 - 3$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (1) - 3$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $3$ da $1$ .

$y = - 2$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, - 2)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = - 2$

Passaggio 6