Algebra Esempi

$\frac{2}{2 n - 5} + \frac{6 n}{n + 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2}{2 n - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n + 2}{n + 2}$ .

$\frac{2}{2 n - 5} \cdot \frac{n + 2}{n + 2} + \frac{6 n}{n + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6 n}{n + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 n - 5}{2 n - 5}$ .

$\frac{2}{2 n - 5} \cdot \frac{n + 2}{n + 2} + \frac{6 n}{n + 2} \cdot \frac{2 n - 5}{2 n - 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 n - 5) (n + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{2 n - 5}$ per $\frac{n + 2}{n + 2}$ .

$\frac{2 (n + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)} + \frac{6 n}{n + 2} \cdot \frac{2 n - 5}{2 n - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6 n}{n + 2}$ per $\frac{2 n - 5}{2 n - 5}$ .

$\frac{2 (n + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)} + \frac{6 n (2 n - 5)}{(n + 2) (2 n - 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(n + 2) (2 n - 5)$ .

$\frac{2 (n + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)} + \frac{6 n (2 n - 5)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (n + 2) + 6 n (2 n - 5)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 (n + 2) + 6 n (2 n - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $6 n (2 n - 5)$ .

$\frac{2 (n + 2) + 2 (3 n (2 n - 5))}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $2 (n + 2) + 2 (3 n (2 n - 5))$ .

$\frac{2 (n + 2 + 3 n (2 n - 5))}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (n + 2 + 3 n (2 n) + 3 n \cdot - 5)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 (n + 2 + 3 \cdot 2 n \cdot n + 3 n \cdot - 5)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{2 (n + 2 + 3 \cdot 2 n \cdot n - 15 n)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Sposta $n$ .

$\frac{2 (n + 2 + 3 \cdot 2 (n \cdot n) - 15 n)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{2 (n + 2 + 3 \cdot 2 n^{2} - 15 n)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 (n + 2 + 6 n^{2} - 15 n)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $15 n$ da $n$ .

$\frac{2 (- 14 n + 2 + 6 n^{2})}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.7

Riordina i termini.

$\frac{2 (6 n^{2} - 14 n + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.8

Scomponi $2$ da $6 n^{2} - 14 n + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Scomponi $2$ da $6 n^{2}$ .

$\frac{2 (2 (3 n^{2}) - 14 n + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.8.2

Scomponi $2$ da $- 14 n$ .

$\frac{2 (2 (3 n^{2}) + 2 (- 7 n) + 2)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.8.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 (3 n^{2}) + 2 (- 7 n) + 2 (1))}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.8.4

Scomponi $2$ da $2 (3 n^{2}) + 2 (- 7 n)$ .

$\frac{2 (2 (3 n^{2} - 7 n) + 2 (1))}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.8.5

Scomponi $2$ da $2 (3 n^{2} - 7 n) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 (3 n^{2} - 7 n + 1))}{(2 n - 5) (n + 2)}$

$\frac{2 \cdot 2 (3 n^{2} - 7 n + 1)}{(2 n - 5) (n + 2)}$

Passaggio 5.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 (3 n^{2} - 7 n + 1)}{(2 n - 5) (n + 2)}$