Algebra Esempi

$\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{a (a + 1 - \frac{6}{a})}{a (a - 1 - \frac{2}{a})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a (- \frac{6}{a})}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{a}$ nel numeratore.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{a}$ nel numeratore.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{a^{2} + a - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Passaggio 4.3

Scomponi $a^{2} + a - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 4.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} + a \cdot - 1 - 2}$

Passaggio 5.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - 1 \cdot a - 2}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - a - 2}$

Passaggio 5.4

Scomponi $a^{2} - a - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 5.4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + 3}{a + 1}$