Algebra Esempi

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come ${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{x}} + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2^{x}} = - 2$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica ogni lato per $2^{x}$ .

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 2 \cdot 2^{x}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $- 2 \cdot 2^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$1 = - (2 \cdot 2^{x})$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$1 = - (2^{1} \cdot 2^{x})$

Passaggio 1.2.5.2.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 = - 2^{1 + x}$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Riscrivi l'equazione come $- 2^{1 + x} = 1$ .

$- 2^{1 + x} = 1$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{1 + x} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 2^{1 + x} = 1$ .

$\frac{- 2^{1 + x}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{2^{1 + x}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.2.2

Dividi $2^{1 + x}$ per $1$ .

$2^{1 + x} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$2^{1 + x} = - 1$

Passaggio 1.2.6.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{1 + x}) = \ln (- 1)$

Passaggio 1.2.6.4

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (- 1)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.6.5

Non c'è soluzione per $2^{1 + x} = - 1$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ${(\frac{1}{2})}^{0} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} + 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = \frac{1}{2^{0}} + 2$

Passaggio 2.2.2.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

Passaggio 2.2.2.1.4

Dividi $1$ per $1$ .

$y = 1 + 2$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 4