Algebra Esempi

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Passaggio 2.2

Sposta $\sqrt{b}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Passaggio 2.4

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

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Passaggio 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

Passaggio 2.7.5

Semplifica.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

Passaggio 6.2

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

Passaggio 6.2.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

Passaggio 6.2.4

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

Passaggio 7

Sposta $b^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 8

Moltiplica $b$ per $b^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $b^{- \frac{1}{2}}$ per $b$ .

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Passaggio 8.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Passaggio 8.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Passaggio 8.5

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$