Algebra Esempi

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 w + 6}{5 w - 7}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 w + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 w$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w) + 6}{5 w - 7}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w) + 6 (1)}{5 w - 7}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $6 (w) + 6 (1)$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w + 1)}{5 w - 7}$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $5 w$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w + 1)}{- (- 5 w) - 7}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w + 1)}{- (- 5 w) - 1 (7)}$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 1$ da $- (- 5 w) - 1 (7)$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{6 (w + 1)}{- (- 5 w + 7)}$

Passaggio 1.5

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{6 (w + 1)}{- (- 5 w + 7)}$ al numeratore.

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8}{- 5 w + 7} + \frac{- (6 (w + 1))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8 - (6 (w + 1))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8 - 6 (w + 1)}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8 - 6 w - 6 \cdot 1}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 37 w - 8 - 6 w - 6}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.4

Sottrai $6 w$ da $37 w$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 31 w - 8 - 6}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.5

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 31 w - 14}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 15 \cdot - 14 = 210$ e la cui somma è $b = 31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $31$ da $31 w$ .

$\frac{- 15 w^{2} + 31 (w) - 14}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6.1.2

Riscrivi $31$ come $10$ più $21$ .

$\frac{- 15 w^{2} + (10 + 21) w - 14}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 15 w^{2} + 10 w + 21 w - 14}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- 15 w^{2} + 10 w) + 21 w - 14}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{5 w (- 3 w + 2) - 7 (- 3 w + 2)}{- 5 w + 7}$

Passaggio 2.6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 3 w + 2$ .

$\frac{(- 3 w + 2) (5 w - 7)}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5 w - 7$ e $- 5 w + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $5 w$ .

$\frac{(- 3 w + 2) (- (- 5 w) - 7)}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 3 w + 2) (- (- 5 w) - 1 (7))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 5 w) - 1 (7)$ .

$\frac{(- 3 w + 2) (- (- 5 w + 7))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- (- 5 w + 7)$ come $- 1 (- 5 w + 7)$ .

$\frac{(- 3 w + 2) (- 1 (- 5 w + 7))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- 3 w + 2) (- 1 (- 5 w + 7))}{- 5 w + 7}$

Passaggio 3.1.6

Dividi $(- 3 w + 2) \cdot (- 1)$ per $1$ .

$(- 3 w + 2) \cdot (- 1)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 w \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 w + 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 w - 2$