Algebra Esempi

${(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{3}$ .

${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$ come $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ .

$(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} (\frac{x^{3}}{2} + 6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Combina.

$\frac{x^{3} x^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3 + 3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{x^{6}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{6}}{4} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{6}}{4} + 6 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 2 (3) \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6}}{4} + 2 \cdot 3 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{3} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x \cdot x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x^{1} x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{1 + 3} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x \cdot x^{3} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x) + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x^{1}) + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3 + 1} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 x (6 x)$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{2}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 36 x^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $3 x^{4}$ e $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 6 x^{4} + 36 x^{2}$