Algebra Esempi

$16 x^{6} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{y^{4}}{16}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{6}$ come ${(4 x^{3})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{y^{4}}{16}$

Passaggio 2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{{(y^{2})}^{2}}{16}$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{{(y^{2})}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{{(y^{2})}^{2}}{4^{2}}$ come ${(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + {(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$

Passaggio 5

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x^{3} y^{2} = 2 \cdot (4 x^{3}) \cdot \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 6

Riscrivi il polinomio.

${(4 x^{3})}^{2} - 2 \cdot (4 x^{3}) \cdot \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$

Passaggio 7

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x^{3}$ e $b = \frac{y^{2}}{4}$ .

${(4 x^{3} - \frac{y^{2}}{4})}^{2}$