Algebra Esempi

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{3 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{3 a}$ per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Passaggio 5

Per scrivere $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24 a^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Sposta $a$ .

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$