Algebra Esempi

$\frac{- 4 x^{2} + 16}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 4 x^{2} + 16$ e $2 x^{2} + 2 x - 12$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2}) + 16}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot 8}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2 x^{2}) + 2 (8)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2}) + 2 x - 12}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x) - 12}$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x) + 2 (- 6)}$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x - 6)}$

Passaggio 1.4.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x - 6)}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 x^{2} + 8}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2} + 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 8}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (4)}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x^{2}) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 4)}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 2^{2})}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2.3

Riordina $- x^{2}$ e $2^{2}$ .

$\frac{2 (2^{2} - x^{2})}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 2.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = x$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x^{2} + x - 6}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2 - x$ e $x - 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2) - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2 + x))}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.1.4

Riordina i termini.

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (2 + x) \cdot (- 1)}{x + 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 (2 + x)}{x + 3}$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (2 + x)}{x + 3}$