Algebra Esempi

$(- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}) \div (- x^{2} - x + 2)$

Passaggio 1

Espandi $- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $15$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 4 x^{2} - 14 x^{3} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

Passaggio 1.2

Sposta $4 x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{4} - 14 x^{3} + 4 x^{2} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 9 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 9 x^{4} - 9 x^{3} + 18 x^{2}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 10 x$

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 9 x^{2} - 9 x + 18$

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

$x$

$3$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$9 x^{2} + 5 x + 9 + \frac{- x - 3}{- x^{2} - x + 2}$