Algebra Esempi

$\frac{6}{2 w^{2} - 6 w - 20}$ , $\frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2 w^{2} - 6 w - 20$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 w^{2} - 6 w - 20}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 w^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2}) - 6 w - 20}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 6 w$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2}) + 2 (- 3 w) - 20}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (w^{2}) + 2 (- 3 w)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2} - 3 w) - 20}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.4

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2} - 3 w) + 2 (- 10)}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.5

Scomponi $2$ da $2 (w^{2} - 3 w) + 2 (- 10)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2} - 3 w - 10)}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (w^{2} - 3 w - 10)}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.1.2.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{w^{2} - 3 w - 10}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.2

Scomponi $w^{2} - 3 w - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{6 w}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $2 w^{2} - 14 w - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $6 w$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 w^{2} - 14 w - 36}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 w^{2}$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2}) - 14 w - 36}$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 14 w$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2}) + 2 (- 7 w) - 36}$

Passaggio 1.3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (w^{2}) + 2 (- 7 w)$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2} - 7 w) - 36}$

Passaggio 1.3.2.4

Scomponi $2$ da $- 36$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2} - 7 w) + 2 \cdot - 18}$

Passaggio 1.3.2.5

Scomponi $2$ da $2 (w^{2} - 7 w) + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2} - 7 w - 18)}$

Passaggio 1.3.2.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{2 (3 w)}{2 (w^{2} - 7 w - 18)}$

Passaggio 1.3.2.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{3 w}{w^{2} - 7 w - 18}$

Passaggio 1.4

Scomponi $w^{2} - 7 w - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 9, 2$

Passaggio 1.4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3}{(w - 5) (w + 2)}, \frac{3 w}{(w - 9) (w + 2)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(w - 5) (w + 2), (w - 9) (w + 2)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

Il fattore di $w - 5$ è $w - 5$ stesso.

$(w - 5) = w - 5$

$(w - 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $w + 2$ è $w + 2$ stesso.

$(w + 2) = w + 2$

$(w + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $w - 9$ è $w - 9$ stesso.

$(w - 9) = w - 9$

$(w - 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $w + 2$ è $w + 2$ stesso.

$(w + 2) = w + 2$

$(w + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di $w - 5, w + 2, w - 9, w + 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(w - 5) (w + 2) (w - 9)$