Algebra Esempi

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{8 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8 a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{8 a}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24 a^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ per $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

Passaggio 8.7

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.3

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Sposta $a$ .

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Passaggio 10.6

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$