Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \div \frac{{(x - 3)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \cdot \frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 3)}^{- 1}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1} {(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Eleva a zero.

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Passaggio 2.2.1

Sposta ${(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 2.2.2

Sposta ${(x - 3)}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{- 2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x + 6}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 2}$