Algebra Esempi

$h (x) = 81 - 3^{x + 1}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 81 - 3^{x + 1}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $81 - 3^{x + 1} = 0$ .

$81 - 3^{x + 1} = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $81$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3^{x + 1} = - 81$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 3^{x + 1} = - 81$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 3^{x + 1} = - 81$ .

$\frac{- 3^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{3^{x + 1}}{1} = \frac{- 81}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $3^{x + 1}$ per $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 81$ per $- 1$ .

$3^{x + 1} = 81$

Passaggio 1.2.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x + 1} = 3^{4}$

Passaggio 1.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 1 = 4$

Passaggio 1.2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 - 1$

Passaggio 1.2.6.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$x = 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 81 - 3^{(0) + 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica $81 - 3^{(0) + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = 81 - 3^{1}$

Passaggio 2.2.1.2

Calcola l'esponente.

$y = 81 - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = 81 - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $81$ .

$y = 78$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 78)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 78)$

Passaggio 4