Algebra Esempi

$(x^{5} + x^{3} - x) \div (x - 2)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{5} - 2 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} - 4 x^{3}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 x^{3} - 10 x^{2}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 x^{2} - 20 x$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

Passaggio 21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

Passaggio 22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $19 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

Passaggio 23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Passaggio 24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $19 x - 38$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Passaggio 25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Passaggio 26

Il quoziente è $x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 19$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 19$