Algebra Esempi

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 2

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 1$

Passaggio 3

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 3.3

Sostituisci $1$ a $x$ in $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci $1$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{{(1 - 3)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 (1 + 2) (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 (1 + 3)}$

Passaggio 3.3.2.2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16}{- 3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.2.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{16}{- 12}$

Passaggio 3.3.2.5

Elimina il fattore comune di $16$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.5.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 (4)}{- 12}$

Passaggio 3.3.2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.5.2.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

Passaggio 3.3.2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

Passaggio 3.3.2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3}$

Passaggio 3.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(1, - \frac{4}{3})$

Passaggio 4