Algebra Esempi

${(\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x})}^{6}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt{x} \sqrt[3]{x}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})}^{6}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})}^{6}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${\sqrt[6]{x^{3} x^{2}}}^{6}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt[6]{x^{3 + 2}}}^{6}$

Passaggio 1.3.2

Somma $3$ e $2$ .

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$ come $x^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{6}}$ .

${(x^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot 6}$

Passaggio 2.3

$\frac{5}{6}$ e $6$ .

$x^{\frac{5 \cdot 6}{6}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$x^{\frac{30}{6}}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $30$ e $6$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $6$ da $30$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{5}{1}}$

Passaggio 2.5.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$x^{5}$