Algebra Esempi

$\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $10$ .

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $10 \frac{y - 4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$x + 1 = 5 (2) (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x + 1 = 5 \cdot (2 (\frac{y - 4}{5}))$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 = 2 y + 2 \cdot - 4$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 y - 8 - 1$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $1$ da $- 8$ .

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 y - 9$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$ con $2 y - 9$ .

$\frac{(2 y - 9) - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da $- 9$ .

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 (2)} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 \cdot 2} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(2 y - 13) \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica $(2 y - 13) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y \cdot 2 - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y - 26 - y = - 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.1.2

Sottrai $y$ da $4 y$ .

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Somma $26$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 2 + 26$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.2.2

Somma $- 2$ e $26$ .

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 24$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 3.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.1

Dividi $24$ per $3$ .

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y - 9$ con $8$ .

$x = 2 (8) - 9$

$y = 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 (8) - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = 16 - 9$

$y = 8$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $9$ da $16$ .

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(7, 8)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(7, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 7, y = 8$

Passaggio 7