Algebra Esempi

$a^{\frac{b}{4}} = 16$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (a^{\frac{b}{4}}) = \ln (16)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (a^{\frac{b}{4}})$ spostando $\frac{b}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{b}{4} \ln (a) = \ln (16)$

Passaggio 2.2

$\frac{b}{4}$ e $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{4} = \ln (16)$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b \ln (a) = 4 \ln (16)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (a)$ ciascun termine in $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (a)$ ciascun termine in $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ .

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$