Algebra Esempi

$(\sqrt{- 10}) (6 \sqrt{90})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} (6 \sqrt{90})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} (6 \sqrt{90})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} (6 \sqrt{90})$

Passaggio 4

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$i \sqrt{10} (6 \sqrt{9 (10)})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$i \sqrt{10} (6 \sqrt{3^{2} \cdot 10})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{10} (6 (3 \sqrt{10}))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $6$ .

$i \sqrt{10} (18 \sqrt{10})$

Passaggio 7

Moltiplica $i \sqrt{10} (18 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$i (18 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}))$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$i (18 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}))$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i (18 {\sqrt{10}}^{1 + 1})$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$i (18 {\sqrt{10}}^{2})$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$i (18 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i (18 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i (18 \cdot 10^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$i (18 \cdot 10^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \cdot 18 \cdot 10^{1}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$i (18 \cdot 10)$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $18$ per $10$ .

$i \cdot 180$

Passaggio 9.2

Sposta $180$ alla sinistra di $i$ .

$180 i$