Algebra Esempi

${(a^{2} x + b y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a^{2} x + b y^{2})}^{2}$ come $(a^{2} x + b y^{2}) (a^{2} x + b y^{2})$ .

$(a^{2} x + b y^{2}) (a^{2} x + b y^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(a^{2} x + b y^{2}) (a^{2} x + b y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} x (a^{2} x + b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x + b y^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} x (a^{2} x) + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x + b y^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} x (a^{2} x) + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} x \cdot x + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2 + 2} x \cdot x + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} x \cdot x + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$a^{4} (x \cdot x) + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} x (b y^{2}) + b y^{2} (a^{2} x) + b y^{2} (b y^{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $b$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} x b y^{2} + b y^{2} a^{2} x + b \cdot b y^{2} y^{2}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} x b y^{2} + b y^{2} a^{2} x + b^{2} y^{2} y^{2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $y^{2}$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} x b y^{2} + b y^{2} a^{2} x + b^{2} (y^{2} y^{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} x^{2} + a^{2} x b y^{2} + b y^{2} a^{2} x + b^{2} y^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} x b y^{2} + b y^{2} a^{2} x + b^{2} y^{4}$

Passaggio 3.2

Riordina $b$ e $a^{2}$ .

$a^{4} x^{2} + a^{2} b x y^{2} + a^{2} b x y^{2} + b^{2} y^{4}$

Passaggio 3.3

Somma $a^{2} b x y^{2}$ e $a^{2} b x y^{2}$ .

$a^{4} x^{2} + 2 a^{2} b x y^{2} + b^{2} y^{4}$