Algebra Esempi

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2

Semplifica $4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.6

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi $- 324$ come $- 1 (324)$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (324)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Passaggio 2.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

Passaggio 2.1.10.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Passaggio 2.1.10.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

Passaggio 2.1.10.4

Riscrivi $324$ come $18^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

Passaggio 2.1.10.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

Passaggio 2.1.10.6

Sposta $18$ alla sinistra di $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

Passaggio 2.1.11

Applica la proprietà distributiva.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $18$ per $- 2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $8$ da $4$ .

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $36 i$ da $7 i$ .

$a + b i = - 4 - 29 i$

Passaggio 3

Sottrai $b i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 4 - 29 i - b i$