Algebra Esempi

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x - 2$ da ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{1}{x - 2}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + 1}{x - 2}$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{4}{x - 2}$