Algebra Esempi

$\frac{4}{3} s - 3 < s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $s$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2

Semplifica $s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$s$ e $\frac{1}{3}$ .

$s + \frac{2}{3} - \frac{s}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $s$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$s \cdot \frac{3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$s$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s \cdot 3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{s \cdot 3 - s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{s \cdot 3 - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $s$ .

$\frac{3 s - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $s$ da $3 s$ .

$\frac{2 s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $2$ da $2 s + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $2 s$ .

$\frac{2 (s) + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.5.2.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 2.5.2.3

Scomponi $2$ da $2 (s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Passaggio 3

$\frac{4}{3}$ e $s$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4 s}{3} - 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $s$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{4 s}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{2 (s + 1)}{3} - \frac{4 s}{3} > - 3$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (s + 1) - 4 s}{3} > - 3$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 s + 2 \cdot 1 - 4 s}{3} > - 3$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 s + 2 - 4 s}{3} > - 3$

Passaggio 4.4

Sottrai $4 s$ da $2 s$ .

$\frac{- 2 s + 2}{3} > - 3$

Passaggio 4.5

Scomponi $2$ da $- 2 s + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $2$ da $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s) + 2}{3} > - 3$

Passaggio 4.5.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- s) + 2 (1)}{3} > - 3$

Passaggio 4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- s + 1)}{3} > - 3$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- s$ .

$\frac{2 (- (s) + 1)}{3} > - 3$

Passaggio 4.7

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s) - 1 (- 1))}{3} > - 3$

Passaggio 4.8

Scomponi $- 1$ da $- (s) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s - 1))}{3} > - 3$

Passaggio 4.9

Riscrivi $- (s - 1)$ come $- 1 (s - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (s - 1))}{3} > - 3$

Passaggio 4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{2 (s - 1)}{3}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 (s - 1)}{3}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $\frac{2 (s - 1)}{3}$ per $1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < 3$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (s - 1) < 3 \cdot 3$

Passaggio 7.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 s + 2 \cdot - 1 < 3 \cdot 3$

Passaggio 7.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 s - 2 < 3 \cdot 3$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 s - 2 < 9$

Passaggio 8

Risolvi per $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $s$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 s < 9 + 2$

Passaggio 8.1.2

Somma $9$ e $2$ .

$2 s < 11$

Passaggio 8.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 s < 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 s < 11$ .

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Passaggio 8.2.2.1.2

Dividi $s$ per $1$ .

$s < \frac{11}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$s < \frac{11}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{11}{2})$