Algebra Esempi

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2

Semplifica $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 10$ e $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1.1

Sposta $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $15 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

Passaggio 4.2

Somma $12 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

Passaggio 4.3

Combina i termini opposti in $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ .

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Passaggio 4.3.1

Sottrai $15 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 12 x - 7$ e $0$ .

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

Passaggio 4.3.3

Somma $- 12 x$ e $12 x$ .

$0 - 7 = - 7$

Passaggio 4.3.4

Sottrai $7$ da $0$ .

$- 7 = - 7$

Passaggio 5

Poiché $- 7 = - 7$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$