Algebra Esempi

$\frac{2}{3} u = \frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$

Passaggio 1

Poiché $u$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{5}{3}$ e $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.1.2

$\frac{5}{2}$ e $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - 2 = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 4}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.7

Per scrivere $\frac{5 u}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{5 u}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{5 u}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{5 u}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Scomponi $5 u$ da $5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1.1

Scomponi $5 u$ da $5 u \cdot 2$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.11.1.2

Scomponi $5 u$ da $5 u \cdot 3$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u (3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.11.1.3

Scomponi $5 u$ da $5 u (2) + 5 u (3)$ .

$\frac{5 u (2 + 3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.11.2

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{5 u \cdot 5}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 2.11.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Passaggio 3

$\frac{2}{3}$ e $u$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2 u}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $u$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{2 u}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} - \frac{2 u}{3} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{2 u}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{2 u}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 u - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $u$ da $25 u - 2 u \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Scomponi $u$ da $25 u$ .

$\frac{u \cdot 25 - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.1.2

Scomponi $u$ da $- 2 u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.1.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{u (25 - 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{u (25 - 4)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.3

Sottrai $4$ da $25$ .

$\frac{u \cdot 21}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $3$ da $u \cdot 21$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 (2)} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u \cdot 7}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.5.3

Sposta $7$ alla sinistra di $u$ .

$\frac{7 u}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 5

Somma $\frac{3}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 u}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$7 u = 3$

Passaggio 7

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 u = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 u = 3$ .

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{3}{7}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$u = \frac{3}{7}$

Forma decimale:

$u = 0.\overline{428571}$