Algebra Esempi

$\frac{(2^{- 3} x^{- 1}) {(3 y^{2})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $2^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{- 1} {(3 y^{2})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 3} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 3} \cdot 2^{3} x}$

Passaggio 1.3

Sposta ${(x^{- 3} y^{2})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 y^{2})}^{2} {(x^{- 3} y^{2})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2} {(x^{- 3} y^{2})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2} {(x^{- 3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica ${(y^{2})}^{2}$ per ${(y^{2})}^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{3^{2} ({(y^{2})}^{3} {(y^{2})}^{2}) {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{2} {(y^{2})}^{3 + 2} {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{3^{2} {(y^{2})}^{5} {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(y^{2})}^{5} {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{2 \cdot 5} {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{9 y^{10} {(x^{- 3})}^{3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{10} x^{- 3 \cdot 3}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{9 y^{10} x^{- 9}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 y^{10} \frac{1}{x^{9}}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

$9$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{y^{10} \frac{9}{x^{9}}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.8.2

$y^{10}$ e $\frac{9}{x^{9}}$ .

$\frac{\frac{y^{10} \cdot 9}{x^{9}}}{2^{3} x}$

Passaggio 2.9

Sposta $9$ alla sinistra di $y^{10}$ .

$\frac{\frac{9 y^{10}}{x^{9}}}{2^{3} x}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{9 y^{10}}{x^{9}}}{8 x}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 y^{10}}{x^{9}} \cdot \frac{1}{8 x}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{9 y^{10} \cdot 1}{x^{9} (8 x)}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{9}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$\frac{9 y^{10} \cdot 1}{x \cdot x^{9} \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{9}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 y^{10} \cdot 1}{x^{1} x^{9} \cdot 8}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 y^{10} \cdot 1}{x^{1 + 9} \cdot 8}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $9$ .

$\frac{9 y^{10} \cdot 1}{x^{10} \cdot 8}$

Passaggio 7

Moltiplica $9 y^{10}$ per $1$ .

$\frac{9 y^{10}}{x^{10} \cdot 8}$

Passaggio 8

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{10}$ .

$\frac{9 y^{10}}{8 x^{10}}$