Algebra Esempi

${(x + 4 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 4 i)}^{2}$ come $(x + 4 i) (x + 4 i)$ .

$(x + 4 i) (x + 4 i)$

Passaggio 2

Espandi $(x + 4 i) (x + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4 i) + 4 i (x + 4 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (4 i) + 4 i (x + 4 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (4 i) + 4 i x + 4 i (4 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (4 i) + 4 i x + 4 i (4 i)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x i + 4 i x + 4 i (4 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4 i (4 i)$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 i i$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 i^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x + 16 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 i x - 16$

Passaggio 3.2

Somma $4 x i$ e $4 i x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $i$ .

$x^{2} + 4 x i + 4 x i - 16$

Passaggio 3.2.2

Somma $4 x i$ e $4 x i$ .

$x^{2} + 8 x i - 16$