Algebra Esempi

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi ${(x - h)}^{2}$ come $(x - h) (x - h)$ .

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

Passaggio 1.1.1.2

Espandi $(x - h) (x - h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

Passaggio 1.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

Passaggio 1.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.4

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.3.1.4.1

Sposta $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.4.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

Passaggio 1.1.1.3.1.6

Moltiplica $h^{2}$ per $1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

Passaggio 1.1.1.3.2

Sottrai $h x$ da $- x h$ .

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Passaggio 1.1.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

Passaggio 1.1.1.3.2.2

Sottrai $h x$ da $- h x$ .

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

Passaggio 1.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

Passaggio 1.1.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $a x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - a x^{2} = - 2 a h x + a h^{2} + k$

Passaggio 1.2.2

Somma $2 a h x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - a x^{2} + 2 a h x = a h^{2} + k$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $a h^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} = k$

Passaggio 1.2.4

Sottrai $k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} - k = 0$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $a x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 2 a h x - a h^{2} - k = a x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 a h x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - a h^{2} - k = a x^{2} - 2 a h x$

Passaggio 2.3

Somma $a h^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - k = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2}$

Passaggio 2.4

Somma $k$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$