Algebra Esempi

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 b}{3 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{4 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{5 b}{3 a}$ per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{3 a (4 a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a \cdot a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.6

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{1 + 1}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 3.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3 + 5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $3 b^{2} \cdot 3 + 5 b \cdot 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $b$ da $3 b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + 5 b \cdot 4 a}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $b$ da $5 b \cdot 4 a$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $b$ da $b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3 + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{b (9 b + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{1}{6 a^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{2} a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{1 + 2}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $\frac{1}{6 a^{3}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3} \cdot 2}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{12 a^{3}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b (9 b + 20 a) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(b (9 b) + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(9 b \cdot b + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(9 b \cdot b + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Sposta $b$ .

$\frac{(9 (b \cdot b) + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a \cdot a - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Sposta $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b (a \cdot a) - 2}{12 a^{3}}$

Passaggio 10.6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a^{2} - 2}{12 a^{3}}$