Algebra Esempi

$- \frac{3}{2} w - 3 = \frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Poiché $w$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} w + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{1}{2}$ e $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3}{4} w + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.1.2

$w$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{w \cdot 3}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{w}{2} + 2 - \frac{3 w}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{w}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{w}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{w \cdot 2 - 3 w}{4} + 2 + \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 + \frac{w \cdot 2 - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.5

Sposta $2$ alla sinistra di $w$ .

$2 + \frac{2 w - 3 w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.6

Sottrai $3 w$ da $2 w$ .

$2 + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.7

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{- w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 4 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 - w + 5}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.9.2

Somma $8$ e $5$ .

$\frac{- w + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.10

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$\frac{- (w) + 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w) - 1 (- 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.10.3

Scomponi $- 1$ da $- (w) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.10.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.4.1

Riscrivi $- (w - 13)$ come $- 1 (w - 13)$ .

$\frac{- 1 (w - 13)}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 2.10.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3}{2} w - 3$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$w$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{w \cdot 3}{2} - 3$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $w$ .

$- \frac{w - 13}{4} = - \frac{3 w}{2} - 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{3 w}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} = - 3$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{3 w}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{2}{2} = - 3$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{3 w}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{2 \cdot 2} = - 3$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{w - 13}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (w - 13) + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- w - - 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$\frac{- w + 13 + 3 w \cdot 2}{4} = - 3$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- w + 13 + 6 w}{4} = - 3$

Passaggio 4.5.4

Somma $- w$ e $6 w$ .

$\frac{5 w + 13}{4} = - 3$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 w + 13}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 w + 13 = - 3 \cdot 4$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$5 w + 13 = - 12$

Passaggio 7

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 w = - 12 - 13$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $13$ da $- 12$ .

$5 w = - 25$

Passaggio 7.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = - 25$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 25}{5}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 25}{5}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $- 25$ per $5$ .

$w = - 5$