Algebra Esempi

$5 \sqrt{- 2} (4 + \sqrt{- 10})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$5 \sqrt{- 1 (2)} (4 + \sqrt{- 10})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1 (10)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + i \cdot \sqrt{10})$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$5 i \sqrt{2} \cdot 4 + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Passaggio 8

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Passaggio 9

Moltiplica $5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{10}$

Passaggio 9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{10}$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{10}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{10}$

Passaggio 9.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{10 \cdot 2}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $10$ per $2$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{20}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 \cdot - 1 \sqrt{20}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{20}$

Passaggio 10.3

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 10.4

Estrai i termini dal radicale.

$20 i \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{5})$

Passaggio 10.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$20 i \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

Passaggio 11

Riordina $20 i \sqrt{2}$ e $- 10 \sqrt{5}$ .

$- 10 \sqrt{5} + 20 i \sqrt{2}$