Algebra Esempi

${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x - \frac{1}{2})}^{2}$ come $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ .

$(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + x \cdot - 1 - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x^{2} - x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.7.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.7.3

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - x - 1 x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x^{2} - x - x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 3.1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - x - x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.9.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.9.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} - x - x + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{4}$