Algebra Esempi

$\frac{\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}}{- \frac{1}{x + 5}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{6}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 5) (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{4}{x + 5}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{6}{x + 3}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x + 5) (x + 3)$ .

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 3) (x + 5)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (- (x + 5))$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}$ nel numeratore.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $x + 5$ da $(x + 3) (x + 5)$ .

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

Passaggio 5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4 (x + 3) - 6 (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $4 (x + 3)$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $- 6 (x + 5)$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5)))}{x + 3}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5))$ .

$\frac{- (2 (2 (x + 3) - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (2 (2 x + 2 \cdot 3 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 3 \cdot 5))}{x + 3}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 15))}{x + 3}$

Passaggio 6.6

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- (2 (- x + 6 - 15))}{x + 3}$

Passaggio 6.7

Sottrai $15$ da $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x - 9)}{x + 3}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 (- x - 9)}{x + 3}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (- x - 9)}{x + 3}$

Passaggio 7.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{2 (- (x) - 9)}{x + 3}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- \frac{2 (- (x) - 1 (9))}{x + 3}$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (9)$ .

$- \frac{2 (- (x + 9))}{x + 3}$

Passaggio 7.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.5.1

Riscrivi $- (x + 9)$ come $- 1 (x + 9)$ .

$- \frac{2 (- 1 (x + 9))}{x + 3}$

Passaggio 7.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

Passaggio 7.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

Passaggio 7.5.4

Moltiplica $\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$ per $1$ .

$\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$