Algebra Esempi

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{\frac{5}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{5}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

Passaggio 4.4

Sottrai $5$ da $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

Passaggio 4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$a = - 1.5$

Forma numero misto:

$a = - 1 \frac{1}{2}$