Algebra Esempi

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2 y^{- 5})}^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 y^{- 5}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2)}^{5} {(y^{- 5})}^{5}}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 {(y^{- 5})}^{5}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 5})}^{5}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 5 \cdot 5}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$- 32$ e $\frac{1}{y^{25}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{\frac{- 32}{y^{25}}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 6 y^{4}}{- \frac{32}{y^{25}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- 6 y^{4} (- \frac{y^{25}}{32})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y^{25}}{32}$ nel numeratore.

$- 6 y^{4} \frac{- y^{25}}{32}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $- 6 y^{4}$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{32}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $32$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 (16)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.5

Riscrivi l'espressione.

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

Passaggio 5

$- 3$ e $\frac{- y^{25}}{16}$ .

$y^{4} \frac{- 3 (- y^{25})}{16}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y^{4} \frac{3 y^{25}}{16}$

Passaggio 7

$y^{4}$ e $\frac{3 y^{25}}{16}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{25})}{16}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{25}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{25}$ .

$\frac{y^{25} y^{4} \cdot 3}{16}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{25 + 4} \cdot 3}{16}$

Passaggio 8.3

Somma $25$ e $4$ .

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{29}$ .

$\frac{3 y^{29}}{16}$