Algebra Esempi

$y - 15 = x^{2} + 4 x$ $x - y = 1$

Passaggio 1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - y = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} + 4 x + 15$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x - y = 1$ con $x^{2} + 4 x + 15$ .

$x - (x^{2} + 4 x + 15) = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x - (x^{2} + 4 x + 15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- x^{2} - 3 x - 15 = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 3 x - 15 - 1 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $1$ da $- 15$ .

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 3$ e $c = - 16$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.3

Sottrai $64$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.4

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (55)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $64$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.4

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (55)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $64$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.4

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (55)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 3.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 4 x + 15$ con $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Riscrivi ${(3 + i \sqrt{55})}^{2}$ come $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Espandi $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 (3 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3

Moltiplica $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.5

Eleva $\sqrt{55}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.6

Eleva $\sqrt{55}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.3.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5

Riscrivi ${\sqrt{55}}^{2}$ come $55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{55}$ come $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.1.6

Moltiplica $- 1$ per $55$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.2

Sottrai $55$ da $9$ .

$y = \frac{3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.7.3

Somma $3 i \sqrt{55}$ e $3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.8

Riordina $6 i \sqrt{55}$ e $- 46$ .

$y = \frac{- 46 + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9

Elimina il fattore comune di $- 46 + 6 i \sqrt{55}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.9.1

Scomponi $2$ da $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9.2

Scomponi $2$ da $6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9.3

Scomponi $2$ da $2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.9.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.10.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.10.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.11

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 + i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.13

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.3

$- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Per scrivere $- 2 i \sqrt{55}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.6

$- 2 i \sqrt{55}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.8

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.9

$15$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.11

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.12

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - (i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 4.2.1.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 4 x + 15$ con $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.5

Riscrivi ${(3 - i \sqrt{55})}^{2}$ come $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.6

Espandi $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 (3 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.7.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{9 - 3 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4

Moltiplica $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{55}$ per $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.3

Eleva $\sqrt{55}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.4

Eleva $\sqrt{55}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.7

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.8

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.4.10

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5

Riscrivi ${\sqrt{55}}^{2}$ come $55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{55}$ come $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.1.7

Moltiplica $55$ per $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.2

Sottrai $55$ da $9$ .

$y = \frac{- 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.7.3

Sottrai $3 i \sqrt{55}$ da $- 3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.8

Riordina $- 6 i \sqrt{55}$ e $- 46$ .

$y = \frac{- 46 - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9

Elimina il fattore comune di $- 46 - 6 i \sqrt{55}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.9.1

Scomponi $2$ da $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9.2

Scomponi $2$ da $- 6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9.3

Scomponi $2$ da $2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.9.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.10.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.10.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.11

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 - i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.13

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.14

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.3

$- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Per scrivere $2 i \sqrt{55}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.6

$2 i \sqrt{55}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.8

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.9

$15$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.11

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.12

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - (- i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 5.2.1.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Passaggio 7