Algebra Esempi

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x + 1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{x + 1}{8}$ per $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.7

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.8

Somma $0$ e $2$ .

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.4.9

Somma $2$ e $3$ .

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5.2

$3$ e $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica $3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3 \frac{3 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$3$ e $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3 (- \frac{1}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.4.2

$- 3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Passaggio 2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- \frac{3}{8} (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.2

$- 3$ e $\frac{3}{8}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.4

$\frac{- 9}{8}$ e $x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{8}$ nel numeratore.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 2.1.8.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 2.1.8.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9

$\frac{- 3}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- \frac{3}{4}$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ e $0$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{9 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{9 x}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $9 x$ da $9 x \cdot 2 - 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $9 x$ da $9 x \cdot 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

Passaggio 2.6.1.2

Scomponi $9 x$ da $- 9 x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

Passaggio 2.6.1.3

Scomponi $9 x$ da $9 x (2) + 9 x (- 1)$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

Passaggio 3

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$9 x = 15$

Passaggio 5

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 15$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{9}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{9}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{3}$