Algebra Esempi

$(9 v^{4} + 2) + v^{2} (v^{2} w^{2} + 2 w^{3} - 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 v^{4} + 2 + v^{2} (v^{2} w^{2}) + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sposta $v^{2}$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{2} v^{2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 v^{4} + 2 + v^{2 + 2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2} v^{2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $v^{2}$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 (v^{2} v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2 + 2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 13$ per $- 1$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 (v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 v^{4}$ da $9 v^{4}$ .

$7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $7 v^{4}$ da $7 v^{4}$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$ e $0$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $2 v^{2} w^{3}$ e $13 v^{2} w^{3}$ .

$2 + v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3}$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ .

$v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3} + 2$